UNIDADE 1

Capítulo 1 – Múltiplos e divisores

Divisibilidade

Múltiplos e divisores de um número natural

Critérios de divisibilidade

Decomposição em fatores primos

Máximo divisor comum (mdc)

Mínimo múltiplo comum (mmc)

Estatística e Probabilidade – Estimativa da probabilidade

Atividades complementares

Capítulo 2 – Números inteiros

Números positivos e números negativos

Um pouco de história

Números inteiros

Módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro

Adição com números inteiros

Propriedades da adição

Subtração com números inteiros

Adição algébrica

Multiplicação com números inteiros

Propriedades da multiplicação

Divisão exata com números inteiros

Expressões numéricas

Potenciação em que a base é um número inteiro

Raiz quadrada exata de um número inteiro

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de barras com números inteiros

Atividades complementares

Capítulo 3 – Ângulos

Ângulos e suas medidas

Conceito de ângulo

Medida de um ângulo

Ângulos consecutivos e ângulos adjacentes

Ângulos complementares e ângulos suplementares

Bissetriz de um ângulo

Ângulos opostos pelo vértice

Informática e Matemática

Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal

Informática e Matemática

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de barras

Atividades complementares

Compreender um texto – Os fusos horários

Educação financeira – Pagar com cartão

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 2

Capítulo 4 – Números racionais

Números racionais

Conjunto dos números racionais

Módulo ou valor absoluto de um número racional

Comparação de números racionais

Adição e subtração com números racionais

Adição algébrica

Multiplicação com números racionais

Divisão com números racionais

Potenciação de números racionais

Raiz quadrada

Expressões numéricas

Estatística e Probabilidade – Construção de pictogramas

Atividades complementares

Capítulo 5 – Grandezas e medidas

Unidades de medida

Unidades de medida de comprimento

Múltiplos e submúltiplos de metro

Unidades de medida de tempo

Unidades de medida de massa

Unidades de volume (medida de espaço)

Volume de paralelepípedos

Unidades de medida de capacidade

Investigando medidas

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de pictogramas

Atividades complementares

Capítulo 6 – Cálculo algébrico

Expressões algébricas

Situação que envolve uma expressão algébrica

Uso de expressões algébricas

Valor numérico de expressões algébricas

Calculando com letras

Resolvendo problemas com o uso de letras

Sequências numéricas

Representando os termos de sequências numéricas por meio de expressões algébricas

Sequências numéricas recursivas

Informática e Matemática

Estatística e Probabilidade – Cálculo da média aritmética e da média aritmética ponderada

Atividades complementares

Compreender um texto – A “matemágica” da caixa de fósforos

Educação financeira – Para onde foi meu dinheiro?

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 3

Capítulo 7 – Equações e inequações do 1º grau

Igualdade

Equação

Raiz de uma equação

Conjunto universo e conjunto solução de uma equação

Equações equivalentes

Equação do 1º grau com uma incógnita

Equações e resolução de problemas

Desigualdade

Princípios de equivalência das desigualdades

Inequação do 1º grau com uma incógnita

Estatística e Probabilidade – Média aritmética e amplitude

Atividades complementares

Capítulo 8 – Polígono, circunferência e círculo

Polígono e seus elementos

Polígono convexo e polígono não convexo

Elementos de um polígono

Nome dos polígonos

Polígonos regulares

Informática e Matemática – Mosaicos

Circunferência e círculo

Raio e diâmetro de uma circunferência

Comprimento de uma circunferência

Círculo

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de setores

Atividades complementares

Capítulo 9 – Triângulos e quadriláteros

Triângulos

Elementos de um triângulo

Construção de triângulos com régua e compasso

Condição de existência de um triângulo

Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo

Classificação dos triângulos

Classificação dos triângulos de acordo com as medidas dos lados

Classificação dos triângulos de acordo com as medidas dos ângulos

Relação de desigualdade entre lados e ângulos de um triângulo

Quadriláteros

Trapézios

Paralelogramos

Outros quadriláteros

Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero

Trapézios

Paralelogramos

Retângulo

Losango

Quadrado

Construção de quadrados com régua e compasso

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de setores

Atividades complementares

Compreender um texto – Por que o parafuso é sextavado?

Educação financeira – Diferentes formas de pagamento

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 4

Capítulo 10 – Área de quadriláteros e triângulos

Área

Unidade de medida de superfície ou unidade de área

Medidas agrárias

Área do retângulo

Área do quadrado

Figuras equidecomponíveis

Área do paralelogramo

Área do triângulo

Área do trapézio

Área do losango

Estatística e Probabilidade – Comparação de dados representados em gráficos de barras e de setores

Atividades complementares

Capítulo 11 – Proporção e aplicações

Razão

Comparando por meio de uma razão

Proporção

Propriedade fundamental das proporções

Sequências de números diretamente proporcionais

Sequências de números inversamente proporcionais

Grandezas e medidas em nosso cotidiano

Grandezas diretamente proporcionais

Grandezas inversamente proporcionais

Regra de três

Porcentagem

Diferentes modos de calcular porcentagem

Juro simples

Pagamento à vista e pagamento a prazo

Aplicação financeira

Empréstimo

Estatística e Probabilidade – Construção de tabelas e gráficos usando planilhas eletrônicas

Atividades complementares

Capítulo 12 – Transformações geométricas

Localização de pontos no plano

Par ordenado

Transformações geométricas no plano

Reflexão

Reflexão em relação a uma reta

Reflexão em relação a um ponto

Translação

Rotação

Informática e Matemática – Figuras obtidas por transformações geométricas

As transformações nas artes

Estatística e Probabilidade – Pesquisa amostral e pesquisa censitária

Atividades complementares

Compreender um texto – Fato ou ficção?

Educação financeira – Comprar mais ou comprar menos?

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

Respostas

Bibliografia

UNIDADE 1

Capítulo 1 – Potenciação e radiciação

Recordando alguns conjuntos numéricos

Conjunto dos números naturais

Conjunto dos números inteiros

Conjunto dos números racionais

A reta numérica

O que há entre dois números racionais?

Conjunto dos números reais

Potência com expoente inteiro

Potência com expoente inteiro não negativo

Potência com expoente inteiro negativo

Notação científica

Propriedades da potenciação para potências com expoentes inteiros

Raiz quadrada

Análise da √x

Cálculo da raiz quadrada aproximada

Cálculo da raiz quadrada por fatoração

Outras raízes

Raiz cúbica

Outras raízes

Potência com expoente fracionário

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de linha

Atividades complementares

Capítulo 2 – Retas e ângulos

Recordando alguns conceitos

Elementos primitivos da Geometria

Semirreta e segmento de reta

Ângulos

Posições entre duas retas no plano

Mediatriz e ponto médio de um segmento

Traçando retas perpendiculares e retas paralelas com régua e compasso

Retas perpendiculares

Retas paralelas

Bissetriz

Construção de alguns ângulos usando régua e compasso

Informática e Matemática – Mediatriz e ponto médio

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de linha

Atividades complementares

Compreender um texto – Projeções

Educação Financeira

Indo ao supermercado

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 2

Capítulo 3 – Congruência de triângulos

Triângulos

Condição de existência de um triângulo

Classificação dos triângulos

Ângulos nos triângulos

Soma das medidas dos ângulos internos

Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes

Pontos notáveis de um triângulo

Intersecção das medianas: baricentro

Informática e Matemática – Investigando propriedade do baricentro

Intersecção das alturas: ortocentro

Intersecção das bissetrizes: incentro

Intersecção das mediatrizes: circuncentro

4. Congruência

Casos de congruência de triângulos

5. Triângulos isósceles e equiláteros

Propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles

Propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero

Informática e Matemática – Investigando os pontos notáveis em um triângulo

Propriedade da mediana, altura e bissetriz de um triângulo isósceles

6. Justificativa de algumas construções

com régua e compasso

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos

Atividades complementares

Capítulo 4 – Quadriláteros

Elementos de um quadrilátero

Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero

Quadriláteros notáveis

Paralelogramos

Trapézios

Informática e Matemática – Verificando experimentalmente algumas propriedades dos paralelogramos

Propriedades dos paralelogramos

Propriedade dos retângulos

Propriedade dos losangos

Propriedade dos quadrados

Informática e Matemática – Verificando experimentalmente algumas propriedades

dos trapézios isósceles

Propriedades dos trapézios

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de informações que se complementam

Atividades complementares

Capítulo 5 – Polígonos

Polígono e seus elementos

Número de diagonais de um polígono convexo

Ângulos de um polígono convexo

Relação entre os ângulos internos e externos de um polígono convexo

Soma das medidas dos ângulos internos e soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo

Polígono regular

Ângulos nos polígonos regulares

Polígono regular inscrito em uma circunferência

Polígono regular circunscrito a uma circunferência

Estatística e Probabilidade – Comparação de dados representados em diferentes tipos de gráfico

Atividades complementares

Compreender um texto – Uma pequena lenda

Educação Financeira – Está na hora de trocar?

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 3

Capítulo 6 – Área e volume

Superfícies

Cobrindo uma superfície

Área de uma superfície

Cálculo da área de figuras planas

Cálculo aproximado de áreas

Área de regiões circulares

Área do círculo

Área de um setor circular

Área da coroa circular

Volume e capacidade

Estatística e Probabilidade – Determinação da frequência absoluta e da frequência relativa de uma amostra de uma população

Atividades complementares

Capítulo 7 – Cálculo algébrico

Expressões algébricas

Valor numérico de uma expressão algébrica

Monômio

Monômios semelhantes

Operações com monômios

Adição de monômios

Multiplicação de monômios

Divisão de monômios

Potenciação de monômios

Polinômio

Redução de termos semelhantes

Polinômio com uma variável

Adição algébrica de polinômios

Adição de polinômios

Oposto de um polinômio

Subtração de polinômios

Adição algébrica de polinômios

Multiplicação de polinômios

Multiplicação de monômio por polinômio

Multiplicação de polinômio por polinômio

Divisão de polinômios

Divisão de polinômio por monômio

Divisão de polinômio por polinômio

Estatística e Probabilidade – Gráficos e porcentagem

Atividades complementares

Capítulo 8 – Problemas de contagem

Contagem

Princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem

Problemas que envolvem o princípio fundamental da contagem

Estatística e Probabilidade – Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidade

Atividades complementares

Compreender um texto – O sorriso enigmático

Educação Financeira – Mensagens e mais mensagens!

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 4

Capítulo 9 – Equações e sistemas de equações

Equação do 1º grau com duas incógnitas

Representação gráfica das soluções

Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas

Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas por tentativa e erro

Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas pelo método da substituição

Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas pelo método da adição

Análise da solução por meio da representação gráfica

Informática e Matemática – Análise da solução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas por meio da representação gráfica

Introdução às equações do 2º grau

Estatística e Probabilidade – Média aritmética, moda, mediana e amplitude

Atividades complementares

Capítulo 10 – Proporcionalidade entre grandezas

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Situações em que não há proporcionalidade

Representação no plano cartesiano da relação entre grandezas

Estatística e Probabilidade – Distribuição de frequências em classes

Atividades complementares

Capítulo 11 – Transformações geométricas

Reflexão em relação a uma reta

Composição de reflexões

Reflexão em relação a um ponto

Composição de reflexões

Translação

Composição de translações

Rotação

Composição de rotações

Estatística e Probabilidade – Pesquisas estatísticas

Atividades complementares

Compreender um texto – Localizando terremotos

Educação financeira – Decisões a tomar

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

Respostas

Bibliografia

UNIDADE 1

Capítulo 1 – Números reais

Números naturais, números inteiros e números racionais

Representação de números racionais na forma decimal

Números irracionais

Números reais

A reta numérica

Estatística e Probabilidade – Construção de pictogramas

Atividades complementares

Capítulo 2 – Potenciação e radiciação

Recordando potências

Propriedades da potenciação para potências com expoentes inteiros

Notação científica

Raiz enésima de um número real

Radicais

Operações com radicais

Adição algébrica com radicais

Multiplicação e divisão com radicais

Potenciação e radiciação com radicais

Racionalização de denominadores

Potência com expoente fracionário

Recordando porcentagem

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de pictogramas

Atividades complementares

Capítulo 3 – Circunferência

Circunferência e círculo

Posições relativas

Posições de um ponto em relação a uma circunferência

Posições de uma reta em relação a uma circunferência

Posições relativas entre duas circunferências

Ângulos na circunferência

Arco de circunferência

Ângulo central

Medida de arco (em grau)

Ângulos inscritos

Informática e Matemática – Ângulos em uma circunferência

Relação entre ângulo inscrito e ângulo central

Estatística e Probabilidade – Média aritmética, mediana, moda e amplitude

Atividades complementares

Compreender um texto – Distâncias astronômicas

Educação financeira – Por que eu tenho de fazer isso?

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 2

Capítulo 4 – Produtos notáveis e fatoração

1. Produtos notáveis

Quadrado da soma de dois termos

Quadrado da diferença de dois termos

Produto da soma pela diferença de dois termos

2. Fatoração de expressões algébricas

Colocação de um fator comum em evidência

Agrupamento

Diferença de dois quadrados

Trinômio quadrado perfeito

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos com múltiplas barras ou com múltiplas linhas

Atividades complementares

Capítulo 5 – Semelhança

Retomando alguns conceitos

Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal

Razão e proporção

Figuras semelhantes

Polígonos semelhantes

Propriedades de polígonos semelhantes

Triângulos semelhantes

Casos de semelhança de triângulos

Tales e a aplicação da semelhança de triângulos

Informática e Matemática – Teorema de Tales

Teorema de Tales

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos que se complementam

Atividades complementares

Compreender um texto – História da fotografia

Educação financeira – Quando o barato sai caro

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

UNIDADE 3

Capítulo 6 – Relações métricas no triângulo retângulo

Primeira relação métrica:  teorema de Pitágoras

Informática e Matemática – Verificação experimental

Demonstração do teorema de Pitágoras

Outras relações métricas no triângulo retângulo

Segunda relação métrica

Terceira relação métrica

Quarta relação métrica

Aplicações do teorema de Pitágoras

Diagonal de um quadrado

Altura de um triângulo equilátero

Distância entre dois pontos no plano cartesiano

Estatística e Probabilidade – Gráficos e média aritmética

Atividades complementares

Capítulo 7 – Equações do 2º grau

Equação do 2º grau com uma incógnita

Raízes de uma equação do 2º grau

Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Quando ax² + c = 0

Quando ax² + bx = 0

Resolução de uma equação do 2º grau completa

Quando o primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito

Quando o primeiro membro não é um trinômio quadrado perfeito

Fórmula de resolução de uma equação do 2º grau

Sistema de equações do 2º grau

Estatística e Probabilidade – Análise de gráficos que induzem a erro

Atividades complementares

Compreender um texto – Pobre vaca assassinada

Educação financeira – Que conversa é essa?

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finaliza

UNIDADE 4

Capítulo 8 – Funções

1. Ideia de função

Lei de formação da função

Variáveis

2. A notação f(x)

Valor de uma função

3. Representação gráfica de uma função

Construção do gráfico de uma função

Todo gráfico representa uma função?

Estatística e Probabilidade – Analisar os dados de gráficos fazendo inferências

Atividades complementares

Capítulo 9 – Função afim

Função afim

Gráfico da função afim

Informática e Matemática – Gráfico da função afim

Zero da função afim

Análise do gráfico de uma função afim

Função linear e proporcionalidade

Estatística e Probabilidade – Probabilidade de eventos independentes e de eventos dependentes

Atividades complementares

Capítulo 10 – Figuras geométricas não planas e volumes

Figuras geométricas não planas

Secções de figuras não planas

Planificação

Poliedros

Projeção ortogonal

Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano

Projeção ortogonal de figuras sobre um plano

Vistas ortogonais de figuras

Desenhando objetos

A perspectiva nas artes visuais

Volume de um prisma

Volume de um paralelepípedo

Volume de um prisma qualquer

Volume de uma pirâmide

Volume de um cilindro

Volume de um cone

Estatística e Probabilidade – Pesquisa amostral

Atividades complementares

Compreender um texto – Serviço de táxi: como usar

Educação financeira – Você gosta de ostentar? Cuidado!

Problemas para resolver

Trabalho em equipe

Para finalizar

Respostas

Bibliografia